Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Vectơ, Bài 2: Tổng và hiệu của hai Vectơ (Tiết 2)

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Vectơ, Bài 2: Tổng và hiệu của hai Vectơ (Tiết 2)

1. Chương 1: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TiếtTiết 22 44 HIỆUHIỆU CỦACỦA HAIHAI VECTƠVECTƠ 55 ÁPÁP DỤNGDỤNG
2. 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ a) Vectơ đối Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ kí hiệu là
3. 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ a) VECTƠ ĐỐI VÍ DỤ 1: Cho hiǹ h biǹ h hà nh ABCD. có các vectơ đối là , Ta viết: , Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và ? Chú ý: đối nhau, ta viết: Vectơ đối của là vectơ nào? Mỗi vectơ đều có vectơ đối. Vectơ đối của là vectơ . Vectơ đối của là , nghĩa là . Hai vectơ đối nhau có tổng bằng và ngược lại.
4. 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ a) Vectơ đối VÍ DỤ 2: M, N, P là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC như hình vẽ.Hãy tìm vectơ đối của các vectơ Bài giải A Vectơ đối của vectơ là: M P Vectơ đối của vectơ là: B C N
5. 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ B A O
6. 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ Chú ý: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: (quy tắc ba điểm) (quy tắc trừ) VÍ DỤ 3: Cho A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh Giải: Lấy O tùy ý Cách khác:
7. 5 ÁP DỤNG a) I là trung điểm của AB b) G là trọng tâm của ΔABC Chứng minh: a) I là trung điểm của AB I b) Giả sử G là trọng tâm ΔABC. Gọi I là trung điểm BC. A B Có GA=2GI. Lấy D đối xứng với G qua I. Khi đó, GBDC là hình bình hành và G là trung điểm AD. A G Ngược lai, nếu thì ta vẽ hình bình B C hành BGCD có I là giao điểm hai đường chéo. I Khi đó , suy ra nên G là trung điểm D của đoạn thẳng AD. Do đó, ba điểm A, G, I thẳng hàng, GA=2GI, điểm G nằm giữa A và I. Vậy G là trọng tâm của ΔABC.
8. CỦNG CỐ +) Hai vectơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng. +) Hai vec tơ đối nhau có tổng bằng và ngược lại. +) Quy tắc trừ: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có (quy tắc ba điểm) (quy tắc trừ) +) Quy tắc trung điểm: I là trung điểm của AB +) Quy tắc trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của ΔABC
9. Câu 1. B Bài giải
10. Câu 2. D Bài giải I là trung điểm của AB
11. Câu 3. B Bài giải
12. Câu 4. Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt bất kỳ. Chọn đáp án đúng? D Bài giải
13. Câu 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai? C Bài giải Quy tắc trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của ΔABC
14. Câu 6. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? D Bài giải
15. Quy tắc Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm tùy ý A, B, C ta luôn hình bình hành có: Nếu ABCD là hình bình hành thì I là trung điểm của Quy tắc trừ: đoạn thẳng AB Với 3 điểm tùy ý A, B, C ta luôn có: G là trọng tâm của Áp dụng tam giác ABC 15
16. Bài 10/SGK : Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của , đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của lực . Hướng dẫn giải : A 100 D M C 60° O 100 B