Tài liệu học tập Toán 10 - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp, Bài 1: Mệnh đề - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Tài liệu học tập Toán 10 - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp, Bài 1: Mệnh đề - Năm học 2021-2022

1. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ I – LÝ THUYẾ T 1. Mêṇ h đề - Mêṇ h đề là môṭ câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Phủ định của một mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . + P đúng khi P sai. + P sai khi P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề “Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q. - Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “ P kéo theo Q ” hoặc “Từ P suy ra Q ” - Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai. - Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P Q đúng, nếu Q - Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng P Q. Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q. - Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. - Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu P Q đọc là P tương đương Q , P là điều kiện cần và đủ để có Q , hoặc P khi và chỉ khi Q. 5. Kí hiệu,  .. - Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả . - Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một). Bài tập tự luận: Bài 1: Cho định lí : “Cho số tự nhiên n. Nếu n5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”. Định lí này được viết dưới dạng PQ . a) Hãy xác định các mệnh đề P và Q. b) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”. c) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”. d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo. Bài 2: Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ "Điều kiện cần", "Điều kiện đủ" a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau b) Nếu số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 c) Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân d) Nếu tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao thì AB2 BC. BH TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 1
2. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Bài 3: Dùng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu định lí sau: a) Tam giác ABC vuông khi và chỉ khi AB2 AC 2 BC 2 . b) Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. c) Tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau. d) Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi nó có chữ số tận cùng là số chẵn. Bài 5: Dùng các kí hiệu , để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó. a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu. b) Với mọi số thực bình phương của là một số không âm. c) Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó. Bài 6: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó. a) A : " x R, x 2 0 " b) B: " Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố". c) C : " x N , x chia hết cho x 1 " d) D: " n N, n4 n 2 1 là hợp số " e) E: " Tồn tại hình thang là hình vuông ". 1 f) F: " Tồn tại số thực a sao cho a 1 2 " a 1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 3 1 10 . B. Hôm nay trời lạnh quá! 3 C. là số vô tỷ. D. . 5 Câu 2: Cho các câu phát biểu sau: I. “13 là số nguyên tố.” II. “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.” III. “Năm 2020 là năm nhuận.” IV. “Các em cố gắng học tập!” V. “Tối nay bạn có xem phim không?” Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. B. x , x 2 0. C. n , nn 11 6 chia hết cho 11. D. Phương trình 3x 2 60 có nghiệm hữu tỷ. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại. C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 . D. Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai phân giác bằng nhau. TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 2
3. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Câu 5: Hãy chọn mệnh đề sai. A. 5 không phải là số hữu tỷ. 2 B.  x : 2 xx . C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13. Câu 6: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 A. “ABC là tam giác vuông ở A ”. AH2 AB 2 AC 2 B. “ABC là tam giác vuông ở A BA2 BH. BC ”. C. “ABC là tam giác vuông ở A HA2 HB. HC ”. D. “ABC là tam giác vuông ở A BA2 BC 2 AC 2 . 2 Câu 7: Cho mệnh đề “ x , xx 70” . Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? 2 2 A.  x , xx 7 0 . B.  x , xx 7 0 . 2 2 C.  x , xx 7 0 . D.  x , xx 7 0 . Câu 8: Hãy chọn mệnh đề sai. 1 2 A. 5 2 6 . B.  x : 3 x 2 3 x 1. 5 2 6 2 2 C. 3 2 2 3 2 24 . D. 2 . Câu 9: Hãy chọn mệnh đề đúng. x2 9 A. Phương trình: 0 có một nghiệm là x 3. x 3 2 B.  x : xx 0. 2 C.  x : xx 2 0. 2 D.  x : 2 x 6 2 x 10 1. Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng? A. “ n : 2 n n ”. B. “ x : xx 1”. 2 2 C. “  x : x 2 ”. D. “  x : 3 xx 1”. Câu 11: Hãy chọn mệnh đề sai. 2 1 A. 2 là một số hữu tỷ. 2 4x 5 2 x 3 B. Phương trình: có nghiệm. x 4 x 4 2 2 C.  x , x 0: x luôn luôn là số hữu tỷ. x D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4. Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông. B. Tam giác ABC là tam giác đều A 60 . C. Tam giác ABC cân tại A AB AC . D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD . TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 3
4. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Câu 13: Tìm mệnh đề đúng. A. “3 5 7 ” B. “ 12 14 2 3 ” 2 C. “ x : x 0 ” D. “ ABC vuông tại A AB2 BC 2 AC 2 ” Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x2 1 x2 1 A. Phủ định của mệnh đề “  x , ” là mệnh đề “  x , ”. 2x2 1 2 2x2 1 2 2 2 B. Phủ định của mệnh đề “  k , kk 1 là một số lẻ” là mệnh đề “  k , kk 1là một số chẵn”. 2 C. Phủ định của mệnh đề “n sao cho n 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n sao cho n2 1 không chia hết cho 24”. 3 3 D. Phủ định của mệnh đề “  x, x 3 x 1 0 ” là mệnh đề “ x, x 3 x 1 0 ”. 2 1 Câu 15: Cho mệnh đề A: “: x x x ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng 4 sai của nó. 2 1 A. Ax:“ : xx ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 2 1 B. Ax:“ : xx ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 2 1 C. Ax:“ : xx ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 2 1 D. Ax:“ : xx ” . Đây là mệnh đề sai. 4 Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? 2 2 A. x , x 2 x 4 . B.  xx , 2 x 4. 2 C.  xx , 4 x 2 . D. Nếu a b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. 2 A. “ x : x 3 x 3” B. “ n : n 1” 2 2 C. “ x : x 1 x 1” D. “  n : n 1 1” Câu 18: Tìm mệnh đề đúng. 2 A. “x : x chia hết cho 3”. B. " x : x 0". 2 2 C. " x : x 0". D. " x : xx ". Câu 20: Cho mệnh đề chứa biến Px :"3 x 5 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. P(3). B. P(4) . C. P(1) . D. P(5) . “Toán học là cánh cửa và là chìa khóa để đi vào các ngành khoa học khác”. Roger Bacon TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 4
5. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 BÀI 2+3: TẬP HỢP-CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP LÝ THUYẾT I. TẬP HỢP 1. Tập hợp: (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của Toán học, không định nghĩa. - Thường kí hiệu: A , B , * Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A (đọc là a thuộc A ). * Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A (đọc là a không thuộc A ). - Hai cách thường dùng để xác định một tập hợp: * Liệt kê các phần tử của tập hợp. * Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Chú ý: Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. 2. Tập hợp rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào. Kí hiệu:  3. Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B thì ta nói A là một tập hợp con của B, viết là A B ( đọc là A chứa trong B ). AB ( xA xB ) Tính chất: A A với mọi tập A A B và B C thì A C  A với mọi tập A 4. Tập hợp bằng nhau: A B và B A thì ta nói tập hợp A bằng tập hợp B , viết là: A B . AB ( xA xB ) II. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 1. Giao của hai tập hợp. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu C A  B (phần gạch chéo trong hình). Vậy AB xxAxB| ;  x A x A  B x B 2. Hợp của hai tập hợp. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Kí hiệu C A  B (phần gạch chéo trong hình). Vậy A B x| x A hoac x B  x A x A  B x B 3. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu C A\ B Vậy AB\ AB  xxAxB |;  x A x A\ B x B TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 5
6. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Khi B A thì A\ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CA B. Bài tập tự luận: Bài 1: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng A 0 ; 1; 2; 3; 4  B 0 ; 4; 8; 12;16  C 1;2;4;8;16  x 2 2  Bài 2: Cho tập hợp A x |   x  a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Bài 3: Cho A 4; 2; 1;2;3;4  và B x | x 4  . Tìm tập hợp X sao cho a) XBA \ b) AXB  c) AXB với X có đúng bốn phần tử Bài 4: Cho các tập hợp: A x R| x2 7 x 6 x 2 4 0  B x N|2 x 8  C {2 x 1 | x Z và 2 x 4} a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê các phần tử . b) Tìm ABABBC,,\  , CBCAB \ . c) Tìm ()\.ACB CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tập hợp X 1;2;4;7;9  và Y 1;0;7;10  . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10. Câu 2: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A. x;  . B. x . C. x; y ;  . D. x; y  . Câu 3: Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con? A.  . B. 1 . C.   . D. 1;  . Câu 4: Cho các tập hợp A , B , C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây? TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 6
7. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 A. A B  C . B. (\)AC (\) AB . C. (A B )\ C . D. (A B )\ C . Câu 5: Cho A , B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? A B A. A B . B. B\ A . C. A\ B . D. A B . * Câu 6: Cho Ax / x 10, x  3  . Chọn khẳng định đúng. A. A có 4 phần tử. B. A có 3 phần tử. C. A có 5 phần tử. D. A có 2 phần tử. Câu 7: Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. P P . B.  P . C. P P  . D. P P . 3 Câu 8: Tập hợp Ax x 1 x 2 xx 4 0  có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 9: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? 2 2 A. T1 xNx| 3 x 4 0 . B. T1 xRx| 3 0  . 2 Tx| x2 1 2 x 5 0 C. T1 xNx| 2 . D. 1   . Câu 10: Cho A , B là các tập khác rỗng và A B . Khẳng định nào sau đây sai? A. A B A . B. A B A . C. B\ A . D. A\ B  . “Toán học có cỗi rễ sâu xa trong đời sống hàng ngày và là nền tảng của mọi tiến bộ kỹ thuật”. N.A.Court TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 7
8. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I – LÝ THUYẾ T: * 1. Tập hợp các số tự nhiên: a) 0,1,2,3,...  b) 1,2,3,...  2. Tập hợp các số nguyên: ..., 3, 2, 1,0,1,2,3,...  m  3. Tập hợp các số hữu tỷ:  |m,n ,(m,n) 1,n 0  (là các số thập phân vô hạn tuần hoàn) n  4. Tập hợp các số thực:   I (I là tập hợp các số vô tỷ: là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn) 5. Một số tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Tập số thực | ; / / / / / [ ] / / / / {}x | a x b Đoạn a ; b Khoảng a ; b {}x | a x b / / / / / ( ) / / / / ) / / / / / / Khoảng ( ; a) {}x | x a / / / / / ( Khoảng ()a ; {x | a x } Nửa khoảng a ; b {x |a x b } / / / / / [ ) / / / / Nửa khoảng a ; b {x |a x b } / / / / / ( ] / / / / Nửa khoảng {x |x a } ) / / / / / / / ( ; a] {x | x a } / / / / / / / / [ Nửa khoảng [)a ; 6. Phép toán trên tập con của tập số thực . a) Để tìm AB ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp AB, lên trục số. - Biểu diễn các tập AB, trên trục số (phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ). - Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp AB, . TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 8
9. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 b) Để tìm AB ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp AB, lên trục số. - Tô đậm các tập AB, trên trục số. - Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp AB, . c) Để tìm AB\ ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp AB, lên trục số. - Biểu diễn tập A trên trục số (gạch bỏ phần không thuộc tập A ), gạch bỏ phần thuộc tập B trên trục số - Phần không bị gạch bỏ chính là AB\ . Bài tập tự luận: Bài 1: Cho các tập hợp: AxRx | 3 BxRx |1 5 CxR | 2 x 4 a) Hãy viết lại các tập hợp ABC, , dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. b) Tìm ABABAB,,\  . c) Tìm BCAC \  Bài 2: Xác định các tập số sau và biểu diễn trên trục số: a) 4;2  0;4 b) 0; 3  1;4 c) 4;3 \ 2;1 d) \ 1;3 Bài 3: Cho các tập hợp A ; m và B 3 m 1;3 m 3 . Tìm m để a) AB  b) BA c) ACB d) CAB   CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? * A. \ . B. \ . C. \ . D. \ 0  . Câu 2: Tập ; 3   5;2 bằng A.  5; 3 . B. ; 5. C. ; 2 . D. 3; 2 . Câu 3: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?  2 5 A. ;2  5; . B. ;2  5; . C. ;2   5; . D. ;2   5; . Câu 4: Kết quả của  4;1  2;3 là A. 2;1 B. 4;3 C. 4;2 D. 1;3     Câu 5: Cho tập hợp A 3; 5 . Tập hợp C A bằng A. ; 3  5; . B. ; 3  5; . ; 3  5; ; 3  5; C. . D. . TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 9
10. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Câu 6: Cho các tập hợp Ax | x 3 , Bx |1 x 5 , Cx | 2 x 4  . Khi đó BC \ AC  bằng A.  2;3 . B. 3;5 . C. ;1 . D.  2;5  . Câu 7: Cho A  1;3  ; B 2;5 . Tìm mệnh đề sai. A. B\ A  3;5 . B. A B 2;3. C. A\ B  1;2  . D. A B  1;5 . Câu 8: Cho các tập Ax | x 1 , Bx | x 3  . Tập \ A B là A. ;1  3; . B. 1;3. C.  1;3 . D. ;1  3; . Câu 9: Cho tập hợp Mx | 2 x 5  . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M 2;5 . B. M 2;5 . C. M 2;5 . D. M 2;5 . Câu 10: Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E 4; \ ;2  . A. 4;9  . B. ; . C. 1;8 . D. 4; . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai? A.  1;7   7;10  . B.  2;4   4; 2; . C.  1;5\0;7   1;0. D. \ ;3  3; . Câu 12: Biểu diễn trên trục số tập hợp 2; \ ;3 là hình nào sau đây? A. B. C. D. 2 Câu 13: Cho 2 tập hợp: Ax | x 3  và Bx | x 1  . Tìm A B ? A. 3; 1   1;3 B. ;3   1; C. ;1  1; D.  3;3 2 Câu 14: Cho hai tập hợp Ax | 2 xx 3 0  , Bx | x 1  . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) A B (II) A B A (III) A B B (IV) CB A 1;1  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 15: Cho hai tập hợp A  4;1 , B  3; m  . Tìm m để AB A . A. m 1. B. m 1. C. 3 m 1. D. 3 m 1. Câu 16: Cho hai tập hợp A m 1;5 và B 3; . Tìm m để A\ B . A. m 4. B. m 4. C. 4 m 6. D. 4 m 6. Câu 17: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để B A. A.[-2;1) B. ( 2;1]. C.[-2;1] . D. ( 2;1) TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 10
11. TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG 1-ĐẠI SỐ 10 Năm học 2021-2022 Câu 18: Cho hai tập A 0;5 ; B 2 a ;3 a 1, với a 1. Tìm tất cả các giá trị của a để A.B  5 5 a a 2 2 1 5 1 5 A. . B. . C. a . D. a . 1 1 3 2 3 2 a a 3 3 Câu 19: Cho hai tập hợp: Am 2 1; , B ; mAB 3 .   khi và chỉ khi A. m 4 B. m 3 C. m 4 D. m 4 Câu 20: Cho hai tập hợp: Amm  ; 2 , B  2 m 1;2 m 3 . AB   khi và chỉ khi A. 3m 3 B. 3m 3 C. 3m 3 D. 3m 3 “Con đường duy nhất để học Toán là làm Toán”. George Polya BÀI 5. SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ Câu 1: Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5m 0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 0,1m . B. d 1m . C. d 0,2m . D. d 2m . Câu 2: Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0,3(cm). Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là A. 45 0,3. B. 45 0,3. C. 45 0,3 . D. 45 0,3. Câu 3: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,81. B. 2,80 C. 2,82. D. 2,83. Câu 4: Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0,2m . Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 347,33m. B. d 0,2m . C. d 0,2m . D. d 346,93m . Câu 5: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau S 94 444 200 3000(người). Số quy tròn của số gần đúng 94 444 200 là A. 94 440 000 . B. 94 450 000 . C. 94 444 000 . D. 94 400 000 . Câu 6: Đo độ cao một ngọn cây là h 17,14m 0,3m . Hãy viết số quy tròn của số 17,14 . A. 17,1. B. 17,15. C. 17,2 . D. 17 . Câu 7: Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 . “Không có bài toán nào không giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết”. David Hilbret CHÚC CÁC EM HỌC SINH ĐẠT KẾT QUẢ CAO TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Trang 11