Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Chương III, Bài 10: Tứ giác

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Chương III, Bài 10: Tứ giác

1. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG III. TỨ GIÁC BÀI 10. Tiết 1. TỨ GIÁC (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi. - Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu một tứ giác. - Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 360o; giải thích được tính chất đó. Chú ý quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”. 2. Năng lực Năng lực chung: - Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 360o vào giải toán. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc toán học, ta có thể dùng lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và tính chất của tứ giác. - Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể hiện qua việc trình bày ý kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học liên quan đến tứ giác. Giao tiếp toán học trong bài này có thể bao gồm việc trình bày các khái niệm, công thức, định lý và phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến tứ giác. - Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo ra các mô hình và hình vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác khác nhau. Các mô hình này giúp hiểu và biểu diễn tứ giác theo cách mà các yếu tố và quy tắc toán học được áp dụng vào. - Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan đến góc của tứ giác, cắt ghép hình tứ giác, 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tứ giác. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 1 NĂM HỌC 2024-2025
2. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b. - Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không? - Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó.” Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta cùng tìm hiểu bài Tứ giác”. ⇒Bài 10: Tứ giác. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tứ giác lồi. a) Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi. - Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tứ giác lồi để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 2 NĂM HỌC 2024-2025
3. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tứ giác lồi - GV gợi nhớ cho HS về tam giác là gì? Tứ giác lồi và các yếu tố của nó. Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác - Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn ABCD. thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng. - GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK – Hình 3.2 tr.49) về hình ảnh của tứ giác. + GV mời 1 HS giải thích hình nào không phải là một tứ giác. + GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh của tứ giác. + HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày câu trả lời. - Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ có 3 cạnh. - Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, - GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, c D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC, và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó dẫn CD, DA là các cạnh. dắt vào Tứ giác lồi. + GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b và c. Thì ta thấy được: → Góc C và D của hình a cùng nằm về một phía của đường thẳng x. + Hình 3.2a: → Góc C của hình b bị đường thẳng x chia thành 2 góc mới. Do đó góc D và C này không cùng nằm về một phía của đường thẳng x. + Hình 3.2b: GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 3 NĂM HỌC 2024-2025
4. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 → Góc C và D của hình c nằm về hai phía của đừng thẳng x. - GV nhận xét: Trong các hình vừa được phân tích trên, chỉ có một hình 3.2a là có hai góc C và D thuộc cạnh CD luôn nằm về cùng một phía của đường thẳng x. - GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi là + Hình 3.2c: tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? + GV mời 1 HS đọc phần kiến thức trọng tâm SGK – tr.49 - GV nêu phần Chú ý cho HS nắm được cách gọi tên tứ giác. - GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi trong GSK – tr.49. - Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc + GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của tứ một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”. đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại. + GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án. - Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, + HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở ghi. BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là: B, C, D, A. Chú ý: - Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi. - Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, - GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và ADCB, DCBA, CBAD, BADC. nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối; cặp Câu hỏi góc đối trong tứ giác”. + HS vẽ hình và dựa vào khai niệm trước đó để nêu câu trả lời. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 4 NĂM HỌC 2024-2025
5. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 + GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày câu trả lời. + GV nhận xét và chốt đáp án cho HS. - Tứ giác EGFH Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Luyện tập 1 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác lồi. - Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC là một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD. - Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối. - Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D cũng là cặp góc đối. Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác. a) Mục tiêu: - Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số bài toán có luên quan. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 5 NĂM HỌC 2024-2025
6. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để thực hành hoàn thành phần HĐ; Luyện tập 2 và Vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tổng các góc của một tứ giác - GV mời 1 HS nhắc lại về định lí Tổng các góc của một tứ giác “Tổng ba góc trong một tam giác”. Sau HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50) đó GV cho HS áp dụng định lí để làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng các góc của một tứ giác. + GV hướng dẫn: “Trong tứ giác ABCD có đường chéo là BD, ta thấy tứ giác ABCD được chia thành 2 tam giác là ABD và tam giác CBD. Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác để tính toán”. + GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến. +GV ghi nhận ý kiến và giải thích cho - Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có; HS. o + ∆ABD có: A + B1 + D1 = 180 o + ∆CBD có; C + B2 + D2 = 180 Mà ta có: - GV mời 1 HS đọc phần Định lí trong A + B1 + D1 + C + B2 + D2 khung kiến thức trọng tâm. = A + B + C + D o o o - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ = 180 + 180 = 360 SGK – tr.50 và trình bày lại cách thực Định lí: hiện. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o. - GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và phần Ví dụ: (SGK – tr.50). Ví dụ trên mà các em vùa đọc và trình bày lại, hãy thực hiện phần Luyện tập 2”. + GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng Luyện tập 2 mình xử lý bài toán cho cả lớp. + Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và hoàn thiện vào vở. Xét tứ giác EFGH có: + E = G = 90o - GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần + H = 55o Vận dụng Mà theo định lí ta có: + GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến thức E + F + G + H = 360o về tính chất tổng các góc chia bởi bốn Suy ra: o o o o tia cùng gốc”. 90 + F + 90 + 55 = 360 GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 6 NĂM HỌC 2024-2025
7. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 + GV có thể hướng dẫn HS mình họa => F = 360o ― (90o + 90o + 55o) thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối của = 125o một tia bất kì rồi đưa về dạng 2 tổng của Vận dụng hai góc bẹt. + GV cho HS thảo luận, phát triển câu trả lời từ gợi ý của GV. + GV mời chỉ định một số HS đứng tại chỗ để nêu ý kiến. + GV ghi nhận và chữa bài cho HS. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp - Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như án. hình. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của - Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc - GV: quan sát và trợ giúp HS. đó bằng 360º. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tổng các góc của một tứ giác. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của một tứ giác) thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác. - GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51). - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm. Câu 1. Hãy chọn câu sai. A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800. C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là: A. 4 góc nhọn GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 7 NĂM HỌC 2024-2025
8. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 B. 4 góc tù C. 4 góc vuông D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200º. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là: A. 160º B. 260º C. 180º D. 100º Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó A + B = 140o. Tổng C + D = ? A. 220º B. 200º C. 160º D. 130º Câu 5. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD: A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Kết quả: Bài 3.1: a) C = 360o ― A ― B ― D = 360o ― 900 ― 90o ― 90o = 90o. b) U = 180o ― 60o = 120o S = 180o ― 110o = 70o R = 360o ― V ― S ― R = 360o ― 90o ― 120o ― 70o = 80o Bài 3.2: GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 8 NĂM HỌC 2024-2025
9. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 Ta có : E + F + G + H = 360o (1) Mà H = E + 10o, thay vào (1) ta có : E + F + G + E + 10o = 360o => 2E = 360o ― 60o ― 50o ― 10o = 240o => E = 120o => H = 130o - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 B C A A B Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của Tứ giác, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án. Bài tập thêm Bài 1. Cho tứ giác ABCD, biết A:B:C:D bằng 1 :2 :3 :4 a) Tính các góc của tứ giác ABCD? b) Chứng minh: AB // CD? c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính các góc của ∆CDE? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: Bài 3.3. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 9 NĂM HỌC 2024-2025
10. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 a) Nối AC và BD cắt nhau tại E. + Xét ∆ABD có AD = AB (gt), suy ra ∆ABD cân tại A => đường trung trục của BD đi qua điểm A (1). + Xét ∆CBD có CB = CD (gt), suy ra ∆CBD cân tại C => đường trung trực của BD đi qua điểm C (2). Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD. AC chung b) Xét ∆ABC và ∆ADC có: AD = AB (gt) => ∆ABC = ∆ADC (c.c.c) CD = CB (gt) => ADC = ABD Ta có: ABC + BCD + CDA + DAB = 360o => 100o + 60o +2B = 360o 360o 100o 60o => o B = 2 = 100 => B = D = 100o Bài tập thêm Bài 1. 360° a) Theo đầu bài ta có: A B C D A B C D = 36 1 = 2 = 3 = 4 = 1 2 3 4 = 10 ° →A = 36°;B = 72°;C = 108°;D = 144° b) Ta có: A + D = 180°→ AB//CD c) EDC = 180° ― 144° = 36°; ECD = 180° ― 108° = 72° GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 10 NĂM HỌC 2024-2025
11. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 11 NĂM HỌC 2024-2025
12. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 BÀI 11. Tiết 2 – 3. HÌNH THANG CÂN (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân. - Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. - Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2. Năng lực Năng lực chung: - Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: Khi tiếp cận vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng tư duy toán học để phân tích, suy luận và xác định các mối quan hệ giữa các thành phần trong hình thang cân. Bằng cách sử dụng lập luận toán học, có thể xây dựng các phương pháp để chứng minh các tính chất và quy luật trong hình thang cân. - Giao tiếp toán học: Trong bài "Hình thang cân", HS có thể sử dụng giao tiếp toán học để trình bày các bước giải quyết vấn đề, diễn đạt các quy tắc và khái niệm, định lí liên quan đến hình thang cân, và giải thích ý nghĩa và hệ quả của kết quả toán học hình học. - Mô hình hóa toán học: Để giải quyết vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng kỹ năng mô hình hóa toán học để biểu diễn hình thang cân bằng các khái niệm, kí hiệu hình học và vẽ được hình. Bằng cách tạo mô hình toán học, HS có thể áp dụng các quy tắc và thuật toán toán học để phân tích và tìm hiểu tính chất của hình thang cân, từ đó giúp giải quyết vấn đề. - Giải quyết vấn đề toán học: Bằng cách sử dụng tư duy toán học, bạn có thể phân tích và suy luận về tính chất của hình thang cân, các cạnh bên, hoặc các góc trong hình thang cân. Kỹ năng mô hình hóa toán học và giao tiếp toán học cũng giúp HS trình bày quy trình giải quyết vấn đề một cách logic và dễ hiểu cho người đọc hoặc người nghe. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 12 NĂM HỌC 2024-2025
13. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình thang cân. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?” Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài toán trong phần mở đầu trên”. ⇒Bài 11: Hình thang cân. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN. TÍNH CHẤT HÌNH THANG CÂN Hoạt động 1: Hình thang. Hình thang cân a) Mục tiêu: - Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân. - Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 13 NĂM HỌC 2024-2025
14. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hình thang. Hình thang cân - GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS: Khái niệm hình thang và hình thang + Hai đường thẳng song song với nhau cân. khi nào? - Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng không có điểm chung nào. - GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK – tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy), nên tứ giác này là hình thang. + GV mời 1 HS phát biểu về khái niệm hình thang, và cấu tạo của một hình thang ABCD (hình 3.12). (hình 3.12) Khái niệm: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình tháng ABCD có: - GV dẫn: “Như các em đã được học, + Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD. tam giác cân là tam giác có hai góc kề 1 + Cạnh bên AD và BC. đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang có + Đường cao AH. hai góc kề 1 đáy bằng nhau có được gọi là hình thang cân hay không?”. + GV cho HS quan sát hình 3.13 (SGK – tr.52) và nêu nhận xét. (hình 3.13) - Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB // CD. + = + = Vì và là hai góc kề cùng một đáy nhỏ + GV cho HS nêu định nghĩa của hình AB nên hình thang ABCD là hình thang thang cân. cân. Định nghĩa: - GV cho HS nhắc lại thế nào là hai góc Hình thang cân là hình thang có hai góc bù nhau? Và tính chất của một đường kề một đáy bằng nhau. thẳng cắt hai đường thẳng song song? Để Ví dụ 1. chứng minh được Ví dụ 1. + GV gợi ý kẻ thêm 1 đồng vị với . + GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình làm chứng minh cho cả lớp quan sát. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 14 NĂM HỌC 2024-2025
15. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 + HS chép bài vào vở. - GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Luyện tập 1 theo bàn học. + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày. + HS làm bài vào vở và GV kiểm tra Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên: ngẫu nhiên một số HS. D = A1 (đồng vị). o + GV nhận xét, giảng lại cách tính và Do DAB + A1 = 180 (hai góc kề bù) o chốt đáp án. Suy ra: D + DAB = 180 . Luyện tập 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) án. nên: Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của C = D = 40o GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. A = B - GV: quan sát và trợ giúp HS. Ta có: A + B + C + D = 360o Bước 3: Báo cáo, thảo luận: => 2A + 40o + 40o = 360o 360o 40o 40o - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày => A = D = = 140o bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 2 dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thang, hình thang cân. Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân. a) Mục tiêu: - Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có liên quan. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và 3. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất của hình thang cân Tính chất về cạnh bên của hình thang cân. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 15 NĂM HỌC 2024-2025
16. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 - GV hướng dẫn HS làm HĐ1: HĐ1: + Các em cần chứng minh được vuông. + Các em cần sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác. + GV mời 2 HS lên bảng làm bài. + GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án. a) Ta có AB // CD (gt) mà BI ⊥ CD (gt) => BI ⊥ AB. Suy ra ABI = 90o. Xét ∆AHI và ∆ABI có: AHI = ABI = 90o BAI = HIB (so le trong) AI chung => ∆ABI = ∆AHI (g.c.g) => AH = BI. b) Xét ∆AHD và ∆BIC có: AHD = BIC = 90o D = C (ABCD là hình thang cân) AH = BI (theo a) => (g.c.g) - GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua hai ∆AHD = ∆BIC phần chứng minh trên ta thấy, nếu một => AD = BC. hình thang là hihf thang cân thì chúng sẽ Định lí 1 có hai cạnh bên bằng nhau”. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng + GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1. nhau. - GV cho HS trao đổi theo nhóm về phần Luyện tập 2. + Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách Luyện tập 2 làm. + Nhóm còn lại nhận xét và phản biện. + GV nhận xét và chốt đáp án. Ta có: D1 = A (gt) mà hai góc này ở vị trí đồng vị, nên suy ra: DC // AB. Vậy tứ giác ABCD là hình thang. Lại có A = B => hình thang ABCD cân. - GV cho HS tự thảo luận và thực hiện => AD = BC. HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại chỗ Tính chất về đường chéo của hình cùng mình trình bày cách làm cho cả lớp thang cân. quan sát. HĐ2: - GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2 đường chéo của hình thang cân. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 16 NĂM HỌC 2024-2025
17. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 - GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức trọng Xét ∆ACD và ∆BDC có: tâm (SGK – tr.54). CD chung AD = BC - GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để ADC = BCD áp dụng định lí 2. => ∆ACD = ∆BDC (c.g.c) + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và làm => DC = BD. phần a; 1 HS làm phần b. Định lí 2 + Các HS còn lại làm bài vào vở ghi, GV Trong hình thang cân, hai đường chéo kiểm tra ngẫu nhiên một số HS. bằng nhau. + GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt đáp Luyện tập 3 án. a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang. Lại có ∆ABC cân tại A => B = C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành đáy bằng nhau nên là hình thang cân. vở. b) Xét ∆BEC và ∆CDB có: - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao BD = CE (vì DECB là hình thang cân) đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp B = C án. BC chung Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của => ∆BEC = ∆CDB (c.g.c) GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. => BE = CD - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất của hình thang cân. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 17 NĂM HỌC 2024-2025
18. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết. a) Mục tiêu: - Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng minh một cách linh hoạt. - HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để thực hành hoàn thành bài tập Thực hành và Vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Dấu hiệu nhận biết - GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy luận: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. “Chúng ta vừa chứng minh được nếu một hình thang là hình thang cân thì sẽ có hai đường chéo bằng nhau. Vậy nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó có phải là hình thang cân hay không?” + GV mời một vài HS nêu suy nghĩ. - GV nêu Định lí 3 cho HS trong khung Định lí 3: kiến thức trọng tậm. Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân. - GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2. Ví dụ 2: (SGK – tr.54). + GV: Sử dụng các cặp góc so le trong để Hướng dẫn giải (SGK – tr.54). suy ra được = = = . + GV: Ta đi chứng minh hai tam giác AIB và CID cân tại I. + GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS đứng tại chỗ cùng mình thực hiện chứng minh. - GV cho HS làm phần Thực hành phần a theo SGK – tr.55. Thực hành + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình. a) - GV chỉ định một số HS trả lười ý b. - GV nhận xét và tổng kết kiến thức. GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 18 NĂM HỌC 2024-2025
19. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 - GV cho HS hoạt động nhóm để thực b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55). theo định lí 3: Hình thang có 2 đường + Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện chéo bằng nhau là hình thang cân. phát biểu ý kiến. Vận dụng + Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý kiến tranh luận. + GV nhận xét và chốt đáp án. Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là: MN’M’N. Ta có: + Hình thang AMND có: M’N’ là cạnh mới cắt (M′ ≡ M;N′ ≡ N); AD là cạnh bên. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + Hình thang MBCN có: MN là cạnh mới - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành cắt; BC là cạnh bên. vở. => AM′N ≡ AMN = MNC (so le trong) - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao => Lật hình thang AM’N’D để ghép vào đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp hình thang MBCN thì cạnh DA trùng với án. BC. Thì hình mới là MN’M’N có Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của AM′N = MNC GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. Vậy nó là hình thang cân. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hình thang cân, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân. - GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55). GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 19 NĂM HỌC 2024-2025
20. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN HÌNH HỌC 8 - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm. Câu 1. Chọn câu đúng nhất. A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 2. Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng: A. MB = NC B. BCNM là hình thang cân C.ABC = ACB D. Cả A, B, C đều đúng Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì? A. Hình thang B. Hình thang vuông C. Hình thang cân D. Cả A, B, C đều sai Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Cả A, B, C đều sai Câu 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai. A. ΔKAB cân tại K B. ΔKCD cân tại K C. ΔICD đều D. KI là đường phân giác Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Kết quả: Bài 3.4: GV: NGUYỄN VĂN CHIẾN 20 NĂM HỌC 2024-2025