Đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ I Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tam Hồng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ I Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tam Hồng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS TAM HỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm): Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng. 2021x Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là: 2x A. x0 B. x2 C. x2 D. x 0 ; x 2 1 x2 Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức: là: xx(1 ) 1 x 2 1 1 x A. B. C. D. x x x x Câu 3: Hình thang cân là hình thang : A. Có 2 góc bằng nhau. B.Có hai cạnh bên bằng nhau. C. Có hai đường chéo bằng nhau D. Có hai cạnh đáy bằng nhau. Câu 4: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình bình hành II– PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) “Học sinh trình bày đầy đủ lời giải” Câu 5: (2,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ xx2 4 b/ x22 44 x y c/ xx2 56 d/ 2x32 5 x 8 x 3 x 3 x 9 2x 2 : Câu 6: (2,0 đ) Cho biểu thức: A = 2 (với x 0; x 1 và x 3) x x 3x 3x x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 7: (3,0 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < JP Câu 8: (0,5 đ)Tìm số tự nhiên n đề: nn2 2 12 là một số chính phương –––– Hết ––––
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 8 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án B D C A II. Tự luận: (8 điểm) câu Nội dung Điểm 5 Phân tích 3đ a/ x2 44 x x x 0,5 b/ xy 2 2 2 0,5 x 2 y . x 2 y c/ x2 2 x 3 x 6 0,75 x x 2 3 x 2 xx 2 . 3 d/ 2x3 x 2 4 x 2 2 x 6 x 3 x2 2 x 1 2 x 2 x 1 3 2 x 1 0,75 2x 1 . x2 2 x 3 x22 44 x y 6 x 3 x 9 2x 2 Cho2 biểu thức A = 32: (với x 0 ; x 1; x 3) xx 56 22x 5 x 8 x 3 2,0đ x x 3x 3x x a/ Rút gọn A x 3 x 3 x.x 9 2x 2 A: 0,25 x.x3 x3.x x.x3 x x22 6x 9 x 9 2 x 1 : x.x 3 x 3.x x.x 3 x 0,25 x22 6x 9 x 9 x x x 3 2 x 1 0,25 6 x 3 .x x x 3 .2 x 1 3 0,25 x1 3 Vậy với x 0;x 1; x 3 Thì A x1 0,25
3. b/ với Thì 0,25 Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = { 1 ; 3 } x {2; 0; 4; –2}. 0,25 Vì x 0; x 1 và x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên. 0,25 7 B (3đ) A N M I 0,5 J H D P C a/ Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành MA MH() gt  Có  MN là đường trung bình của AHB NB NH() gt  1 0,25 MN//AB; MN= AB (1) 2 1  PC DC() gt Lại có 2  PC = AB (2) 0,25 DC AB() gt  Vì P DC PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25 Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành. 0,25 b/Chứng minh MP  MB Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC MN BC 0,25 BH MC(gt) Mà MN  BH tại N 0,25 N là trực tâm của CMB 0,25 Do đó NC MB MP MB (vì MP//CN) Vậy: MP MB 0,25 c/Chứng minh rằng MI – IJ < JP Ta có MBP vuông, 0,25 I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP MI – IJ < JP 0. 25 8 22 Vì là số chính phương nên đặt n 2 n 12 k (k N) 0,25 n22 2 n 1 12 k k2 – (n+1)2 = 11 (k+n+1)(k-n-1) = 11 Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1nn và2 k+n+1>02 3 12 x 0;x 1; x 3 A 0. 25 k n 1 . k n 1 11.1 suy x1ra k=6; n=4