4 Đề khảo sát chất lượng tháng 11 Toán 9 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 4 Đề khảo sát chất lượng tháng 11 Toán 9 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL LỚP 9 THÁNG 11, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 101 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài (x 2)2 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x 3 A. x > 3 B. x 3. Câu 2. Giá trị của biểu thức : (1 2 )2 3 2 2 bằng A. 2 B. 2 C. 2 2 D.3 Câu 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x m 5 và y 3x 7 m cắt nhau tại một điểm trên trục tung A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = - 2 S Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BA, BC . Tỷ số BMN SABC bằng : 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 Điểm ) Câu 5 (2 điểm ). x 2( x 12) x 5 Cho biểu thức P g (với x 0 , x 9 và x 64 ). x 3 x 9 x 8 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P 1. Câu 6 (2,25 điểm). Cho hàm số y m 2 x 2m 2 * (m là tham số , m ≠2 ). a) Tìm m để đồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1. b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số * luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. Câu 7 (0,75 điểm). Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2023). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên Ax, sao cho AP dài hơn bán kính của (O). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O). a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng BM song song với OP; c) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K. Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I. Đường thẳng PK cắt OM tại điểm N. Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H. Chứng minh rằng 3 điểm I, H, N thẳng hàng. 1 1 1 1 Câu 9 (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa 2 . CMR: abc . 1 a 1 b 1 c 8 ------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL LỚP 9 THÁNG 11, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 102 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài (x 1)2 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x 2 A. x > 2 B. x 2. Câu 2. Giá trị của biểu thức : (1 3 )2 4 2 3 bằng A. 2 B. 3 C. 2 3 D.3 Câu 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x m 3 và y 3x 5 m cắt nhau tại một điểm trên trục tung A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = - 2 S Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Tỷ số AMN SABC bằng : 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 Điểm ) Câu 5 (2 điểm ). x 2( x 12) x 5 Cho biểu thức P g (với x 0 , x 9 và x 64 ). x 3 x 9 x 8 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P 1. Câu 6 (2,25 điểm). Cho hàm số y m 2 x 2m 2 * (m là tham số , m ≠2 ). a) Tìm m để đồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1. b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số * luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. Câu 7 (0,75 điểm). Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2023). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên Ax, sao cho AP dài hơn bán kính của (O). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O). a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng BM song song với OP; c) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K. Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I. Đường thẳng PK cắt OM tại điểm N. Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H. Chứng minh rằng 3 điểm I, H, N thẳng hàng. 1 1 1 1 Câu 9 (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa 2 . CMR: abc . 1 a 1 b 1 c 8 ------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL LỚP 9 THÁNG 11, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 103 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài (1 x)2 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x 2 A. x > 2 B. x 2. Câu 2. Giá trị của biểu thức : ( 3 1)2 4 2 3 bằng A. 2 B. 3 C. 2 3 D.3 Câu 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x 3 m và y 3x m 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = - 2 S Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh CA, CB . Tỷ số CPQ SABC bằng : 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 Điểm ) Câu 5 (2 điểm ). x 2( x 12) x 5 Cho biểu thức P g (với x 0 , x 9 và x 64 ). x 3 x 9 x 8 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P 1. Câu 6 (2,25 điểm). Cho hàm số y m 2 x 2m 2 * (m là tham số , m ≠2 ). a) Tìm m để đồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1. b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số * luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. Câu 7 (0,75 điểm). Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2023). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên Ax, sao cho AP dài hơn bán kính của (O). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O). a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng BM song song với OP; c) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K. Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I. Đường thẳng PK cắt OM tại điểm N. Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H. Chứng minh rằng 3 điểm I, H, N thẳng hàng. 1 1 1 1 Câu 9 (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa 2 . CMR: abc . 1 a 1 b 1 c 8 ------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL LỚP 9 THÁNG 11, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 104 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài (2 x)2 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x 3 A. x > 3 B. x 3. Câu 2. Giá trị của biểu thức : ( 2 1)2 3 2 2 bằng A. 2 B. 2 C. 2 2 D.3 Câu 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x 5 m và y 3x m 7 cắt nhau tại một điểm trên trục tung A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = - 2 S Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Tỷ số APQ SABC bằng: 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 Điểm ) Câu 5 (2 điểm ). x 2( x 12) x 5 Cho biểu thức P g (với x 0 , x 9 và x 64 ). x 3 x 9 x 8 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P 1. Câu 6 (2,25 điểm). Cho hàm số y m 2 x 2m 2 * (m là tham số , m ≠2 ). a) Tìm m để đồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1. b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số * luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. Câu 7 (0,75 điểm). Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2023). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên Ax, sao cho AP dài hơn bán kính của (O). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O). a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng BM song song với OP; c) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K. Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I. Đường thẳng PK cắt OM tại điểm N. Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H. Chứng minh rằng 3 điểm I, H, N thẳng hàng. 1 1 1 1 Câu 9 (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa 2 . CMR: abc . 1 a 1 b 1 c 8 ------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
5. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 TOÁN 9 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm MÃ ĐỀ 101 Câu 1 2 3 4 Đ/ án A C A C MÃ ĐỀ 102 Câu 1 2 3 4 Đ/ án A C A C MÃ ĐỀ 103 Câu 1 2 3 4 Đ/ án A C A C MÃ ĐỀ 104 Câu 1 2 3 4 Đ/ án A C A C PHẦN 2: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài Đáp án Than g điểm a.) ( 1,25 điểm) Với x 0 , x 9 và x 64 ta có: 0,25 x 2( x 12) x 5 P . Câu 5 x 3 x 9 x 8 0,25 2 điểm x( x 3) 2( x 12) x 5 = . x 3 x 3 x 8 0,25 x 5 x 24 x 5 . x 3 x 3 x 8 0,25 ( x 3)( x 8) x 5 . x 3 x 3 x 8 x 5 x 3 x 5 Vậy P Với x 0 , x 9 và x 64 x 3 0,25 b) (0,75 điểm) x 5 x 5 0,25 Với x 0 , x 9 và x 64 ta có P 1 1 1 0 x 3 x 3
6. 8 0,25 0 x 3 0 x 9 x 3 Kết hợp điều kiện, kết luận 0 x 9 . 0,25 a) (0,75 điểm) Đ ồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1 khi : 0,25 Câu 6 m 4 a a ' m 2 2 2,25 1 ( t/m) 0,25 b b' 2m 2 1 m điểm 2 Vậy với m = 4 thì đồ thị hai hàm số trên song song. 0,25 b.(0,75 điểm) 0,25 Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x + 6: 0,25 -Cho x = 0 => y = 6 ta được điểm (0;6) thuộc Oy. -Cho y = 0 =>x = -3 ta được điểm (-3 ;0) thuộc Ox. 0,25 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x +6. c.(0,75 điểm) G iả sử đths y m 2 x 2m 2 luôn đi qua một điểm cố định M x0 ; y0 với mọi giá trị của m, khi đó ta có phương trình: 0,25 y m 2 x 2m 2 ( luôn đúng với mọi m) 0 0
7. mx0 2x0 2m 2 y0 0 m mx0 2m 2x0 2 y0 0 m 0,25 m. x0 2 2x0 2 y0 0 m x0 2 0 x0 2 x0 2 2x0 2 y0 0 2. 2 2 y0 0 y0 2 Vậy đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố dịnh M 2;2 với mọi giá trị của 0,25 m Câu 7 Sau khi giảm giá 50% thì giá một chiếc tivi là: 6500000.50% 3250000 đ 0,25 0,75 Vì đến trưa cửa hàng bán được 20 cái tivi nên ta có số tiền thu được là: 3250000.20 điểm 65000000 đ Vì số tivi chưa bán hết nên cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi , giá bán sau đó của mỗi tivi là: 3250000.( 100% -10% ) = 292500 0 đ 0,25 Vì sau khi giảm giá thì bán được hết 20 cái tivi còn lại nên số tiền thu về là: 2925000.20 = 58500000 đ Vậy tổng số tiền thu được khi bán hết tivi là: 65000000+58500000 =123500000 đ Tổng số tiền nhập tivi là: 3050000.40 =122000000 đ Xét hiệu 123500000 -122000000 = 1500000 đ Vì số tiền thu về lớn hơn số tiền nhập hàng nên cửa hàng đó lời khi bán hết 40 cái 0,25 tivi với số tiền lời là 1500000 đ
8. Câu 8 2,5 điểm a (1đ) a) Vì Ax là tiếp tuyến của (O) tại A nên góc PAO 90 do đó điểm A thuộc 0,25 đường tròn đường kính OP (1) 0,25 Vì PM là tiếp tuyến của (O) tại M nên góc PMO 90 , do đó điểm M thuộc 0,25 đường tròn đường kính OP (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc đường tròn đường kính OP. 0,25 b(0,75) b) Vì PA, PM là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại P nên theo tính chất của 2 tiếp 0,25 tuyến cắt nhau ta có PA = PM, kết hợp với OA = OM thì các điểm O và P cách đều 0,25 hai điểm A và M, suy ra OP là trung trực của AM, do đó OP  AM (3) 0,25 Lại có tam giác AMB nội tiếp đường tròn đường kính AB nên ￿AMB 90 (4) Từ (3) và (4) suy ra BM//OP (cùng vuông góc với AM) c(0,75 ) -HS chứng minh được PAO KOB nên OP = BK, kết hợp với OP//BK suy ra 0,25 tứ giác OBKP là hình bình hành, do đó OK  PN (5) 0,25 Lại có ON  PM (6), nên từ (5) và (6) suy ra H là trực tâm của tam giác PNO, do đó 0,25 OP  HN (7) - Vì P￿OH ￿APO O￿PH nên tam giác PHO cân ở H, do đó OP  HI (8) Từ (7) và (8) suy ra 3 điểm I, H, N thẳng hàng. 1 1 1 Câu 2 Cho a,b,c là các số dương thỏa 1 a 1 b 1 c (*) 9.(0,5 1 điểm) abc Chứng minh rằng: 8 . Từ (*) ta có : 0,25 1 1 1 b c 1 1 1 a 1 b 1 c 1 b 1 c
9. bc 1 b c 2 1 b 1 c 1 1 a 1 b 1 c 1 ac 1 b 1 a 1 c 2 Tương tự ta có: 1 ab 1 c 1 a 1 b 3 1 2 3 Nhân các bất đẳng thức (cả hai vế dương) , , cùng chiều, ta được: 1 1 1 bc.ac.ab . . 2.2.2 1 a 1 b 1 c 1 b 1 c 1 a 1 c 1 a 1 b 2 2 2 1 a b c abc 8 2 2 2 8. 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 8abc 1 0,25 1 abc 8 a b c 1 1 1 1 2 a b c Dấu “=” xảy ra 1 a 1 b 1 c 2 Vậy abc ≤ 1/8. Lưu ý : - Trên đây chỉ là hướng dẫn một cách giải, nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó; trong mỗi phần, bắt đầu từ chỗ sai trở đi không chấm; tổ chấm có thể chia nhỏ các điểm hơn. - Riêng câu 8 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm câu này. - Điểm toàn bài là tổng số điểm của 9 câu trong đề, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.