4 Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trung Kiên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 4 Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trung Kiên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL LỚP 9 LẦN 3, NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề 257 I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chon đúng. 1 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2025 2024x 2025 2025 2025 2025 A. x B. x C. x D. x 2024 2024 2024 2024 Câu 2. Đường thẳng = ―2 ― 3 song song với đường thẳng = + khi và chỉ khi A. a 3, b -2 B. a 3, b 2 C. a 2, b 3 D. a 3, b 2 Câu 3. Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 7cm). Biết OO’ = 14 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là A.2 B. 3 C. 4 D. 0 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 10cm . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5cm . B. 5 2cm. C. 2 5cm. D. 5cm . II. TỰ LUẬN (8.0 điểm) x 2 x 4 Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ) P : x 0,x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P 1. Câu 6 (1,5 điểm). a. Tìm m biết rằng đường thẳng y mx 2 đi qua điểm M(2;3). b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y 2x 1 và (d2 ) : y x 1. c. Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm M(1;3) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tai A và B (A và B không trùng với O) thỏa mãn: OA=2024.OB; tìm a,b. Câu 7 (1,5 điểm). a. Theo quyết định số 416/QĐ-EVN ngày 08/11/2023 của Tập đoàn Điện lực Việt Nam về việc điều chỉnh mức giá bán lẻ điện, giá bán điện cho hộ gia đình từ ngày 9/11/2023 như sau: Một hộ gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện cho tháng 12 năm 2023 biết rằng tháng này
2. hộ gia đình đó đã sử dụng lượng điện là 194 kWh. b. Hai ô tô A và B cùng xuất phát tại ngã tư C trên hai con đường vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết vận tốc ô tô A là 40km/h, ô tô B là 60km/h. Hỏi 30 phút sau khi xuất phát, khoảng cách hai ô tô là bao nhiêu mét. Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 9 (0.5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn ( + ― )2 = . 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + . 2 2 ---------------Hết----------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
3. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL LỚP 9 LẦN 3, NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề 589 I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chon đúng. 1 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2023x 2024 2024 2024 2024 2024 A. x B. x C. x D. x 2023 2023 2023 2023 Câu 2. Đường thẳng = ―2 + 5 song song với đường thẳng = + khi và chỉ khi A. a 2, b 5 B. a 2, b 5 C. a 2, b 5 D. a 2, b 5 Câu 3. Hai đường tròn (O; 5) và (O’; 8) tiếp xúc ngoài nhau. Khi đó độ dài OO’ bằng A.3 B.13 C.18 D. 21 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 8cm . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 4 2cm . B. 4 3cm . C. 2cm. D. 4cm. II. TỰ LUẬN (8.0 điểm) x 2 x 4 Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ) P : x 0,x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P 1. Câu 6 (1,5 điểm). a. Tìm m biết rằng đường thẳng y mx 2 đi qua điểm M(2;3). b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y 2x 1 và (d2 ) : y x 1. c. Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm M(1;3) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tai A và B (A và B không trùng với O) thỏa mãn: OA=2024.OB; tìm a,b. Câu 7 (1,5 điểm). a. Theo quyết định số 416/QĐ-EVN ngày 08/11/2023 của Tập đoàn Điện lực Việt Nam về việc điều chỉnh mức giá bán lẻ điện, giá bán điện cho hộ gia đình từ ngày 9/11/2023 như sau: Một hộ gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện cho tháng 12 năm 2023 biết rằng tháng này hộ gia đình đó đã sử dụng lượng điện là 194 kWh.
4. b. Hai ô tô A và B cùng xuất phát tại ngã tư C trên hai con đường vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết vận tốc ô tô A là 40km/h, ô tô B là 60km/h. Hỏi 30 phút sau khi xuất phát, khoảng cách hai ô tô là bao nhiêu mét. Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 9 (0.5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn ( + ― )2 = . 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + . 2 2 ---------------Hết----------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
5. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL LỚP 9 LẦN 3, NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi có 02 trang) Mã đề 645 I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chon đúng. 1 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2024x 2025 2025 2025 2025 2025 A. x B. x C. x D. x 2024 2024 2024 2024 Câu 2. Đường thẳng = 3 ― 4 song song với đường thẳng = + khi và chỉ khi A. a 3, b= - 4 B. a 3, b 4 C. a 3, b 4 D. a 3, b 4 Câu 3. Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 7cm). Biết OO’ = 12 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là A.3 B.2 C. 1 D. 4 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC 8cm . Độ dài đoạn thẳng BC bằng A. 2 2cm . B. 8 2cm . C. 128cm . D. 64cm . II. TỰ LUẬN (8.0 điểm) x 2 x 4 Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ) P : x 0,x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P 1. Câu 6 (1,5 điểm). a. Tìm m biết rằng đường thẳng y mx 2 đi qua điểm M(2;3). b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y 2x 1 và (d2 ) : y x 1. c. Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm M(1;3) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tai A và B (A và B không trùng với O) thỏa mãn: OA=2024.OB; tìm a,b. Câu 7 (1,5 điểm). a. Theo quyết định số 416/QĐ-EVN ngày 08/11/2023 của Tập đoàn Điện lực Việt Nam về việc điều chỉnh mức giá bán lẻ điện, giá bán điện cho hộ gia đình từ ngày 9/11/2023 như sau:
6. Một hộ gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện cho tháng 12 năm 2023 biết rằng tháng này hộ gia đình đó đã sử dụng lượng điện là 194 kWh. b. Hai ô tô A và B cùng xuất phát tại ngã tư C trên hai con đường vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết vận tốc ô tô A là 40km/h, ô tô B là 60km/h. Hỏi 30 phút sau khi xuất phát, khoảng cách hai ô tô là bao nhiêu mét. Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 9 (0.5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn ( + ― )2 = . 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + . 2 2 ---------------Hết----------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
7. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL LỚP 9 LẦN 3, NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề 782 I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chon đúng. 1 Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2024 2025x 2024 2024 2024 2024 A. x B. x C. x D. x 2025 2025 2025 2025 Câu 2. Đường thẳng = 4 ― 3 song song với đường thẳng = + khi và chỉ khi A. a 3, b 4 B. a 4, b 3 C. a 4, b -3 D. a 3, b 4 Câu 3. Hai đường tròn (O; 6) và (O’; 11) tiếp xúc ngoài nhau. Khi đó độ dài OO’ bằng 17 5 A.17 B.5 C. D. 2 2 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 6cm . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 6 2cm . B. 6cm. C. 2cm . D. 3 2cm . II. TỰ LUẬN (8.0 điểm) x 2 x 4 Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ) P : x 0,x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P 1. Câu 6 (1,5 điểm). a. Tìm m biết rằng đường thẳng y mx 2 đi qua điểm M(2;3). b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y 2x 1 và (d2 ) : y x 1. c. Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm M(1;3) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tai A và B (A và B không trùng với O) thỏa mãn: OA=2024.OB; tìm a,b. Câu 7 (1,5 điểm). a. Theo quyết định số 416/QĐ-EVN ngày 08/11/2023 của Tập đoàn Điện lực Việt Nam về việc điều chỉnh mức giá bán lẻ điện, giá bán điện cho hộ gia đình từ ngày 9/11/2023 như sau:
8. Một hộ gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện cho tháng 12 năm 2023 biết rằng tháng này hộ gia đình đó đã sử dụng lượng điện là 194 kWh. b. Hai ô tô A và B cùng xuất phát tại ngã tư C trên hai con đường vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết vận tốc ô tô A là 40km/h, ô tô B là 60km/h. Hỏi 30 phút sau khi xuất phát, khoảng cách hai ô tô là bao nhiêu mét. Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 9 (0.5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn ( + ― )2 = . 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + . 2 2 ---------------Hết----------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
9. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HDC ĐỀ KSCL LỚP 9 LẦN 3, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng cho 0.5 điểm CÂU 1 2 3 4 Đề 257 C D C B Đề 589 A D B A Đề 645 B C A B Đề 782 C A A D II. TỰ LUẬN Lưu ý - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó. - Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong hướng dẫn chấm để cho điểm. - Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. x 2 x 4 Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ) P : x 0,x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P 1 Nội dung trình bày Điểm a x( x 2) 2( x 2) x 4 x 2 x 2 x 4 x 4 P : 0. 5 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 x 2 x 2 x 4 x 4 x 4 x 4 : : 0.25 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 ( x 2)( x 2) x 2 1 Vậy 0.25 푃 = 2 1 b Để : 0,25 P 1 푃 = 1⇒ 2 = 1⇔ ― 2 = 1 x 3 x 9(t / m) 0,25 Câu 6 (1,5 điểm). a. Tìm m biết rằng đường thẳng có phương trình y mx 2 đi qua điểm M(2;3) b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình y 2x 1và y x 1 c. Đường thẳng (d) : y ax b đi qua điểm M(1;3) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tai A và B (A và B không trùng với O) thỏa mãn: OA=2024OB. Tìm a,b. Nội dung trình bày Điểm - Thay tọa độ M(2;3) vào đt : 3=2m+2 0.25 a 1 Từ đó tìm được: m . Kết luận: 0.25 2
10. Phương trình HĐGĐ: x 1 2x 1 x 2 0,25 b Từ đó suy ra tọa độ giao điểm hai đường thẳng: ( 2; 3) 0,25 0,25 c Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox, khi đó đường thẳng (d) có hệ số góc OB a tan 2024 và đi qua điểm M(1;3) nên có phương trình là: OA y 2024x 2021 và y 2024x 2027. a 2024; b=-2021hoặc a 2024; b=2027 0,25 Câu 7 (1,5 điểm). a. Theo Quyết định số 1416/QĐ-EVN ngày 08/11/2023 Tập đoàn Điện lực Việt Nam về việc điều chỉnh mức giá bán lẻ điện, giá bán điện cho hộ gia đình từ ngày 9/11/2023 như sau: Một hộ gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện cho tháng 12 năm 2023 biết rằng tháng này sử dụng 194 kWh điện. Nội dung trình bày Điểm Số tiến trả 50 kWh đầu là: 50x1806=90300 0.25 Số tiến trả 50 kWh tiếp theo là : 50x1866=93300 0.25 Số tiến trả 94 kWh còn lại là : 94x2167=203698 0,25 Tổng số tiền là: 90300+93300+ 203698=387298 (nghìn đồng) b. Hai ô tô A và B cùng xuất phát tại ngã tư C trên hai con đường vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết vận tốc ô tô A là 40km/h, ô tô B là 60km/h. Hỏi 30 phút sau khi xuất phát, khoảng cách hai ô tô là bao nhiêu mét. Nội dung trình bày Điểm Trong 30 phút, xe A đi được 20km 0.25 Trong 30 phút, xe B đi được 30km 0.25 Áp dụng định lý Pitago, tính được khoảng cách hai xe là: 10 13 0,25 Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
11. a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D).Chứng minh: AE.AD = AH.AO c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Nội dung trình bày Điểm Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 OB = OC (= bán kính) 0,25 a AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC 0,25 OA  BC tại H 0,25 Ta có BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD BED vuông tại E; BE  AD tại E 0,25 Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB  OB ABO vuông tại B 0,25 b Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABO có AH.AO = AB2 (1) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD có AE.AD = AB2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO 0,25 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABO có OH.OA OB2 (3) 퐹 0,25 Chứng minh OHF  OKA (g-g) (4) 퐾 = ⇒ 퐾. 퐹 = . 2 Từ (3) và (4) suy ra: 퐾. 퐹 = 0,25 퐾 c Mà OD = OB (bán kính) 2 퐾. 퐹 = ⇒ = 퐹 Chứng minh OKD  ODF (c-g-c) 0,25  Từ đó suy raODF 900 DF OD tại D Mà D thuộc (O) FD là tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 Câu 9 (0.5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn a b c 2 ab .Tìm 2 2 giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + 2 2 Nội dung trình bày Điểm
12. 2 Đặt a xc,b yc .Thay vào biểu thức a b c ab ta có: 2 2 xy 1 1 xc yc c c2 xy x y 1 xy và P x y x2 y2 xy Ta có: 2 2 x y 2 2 0.25 x y 1 xy x y 4 x y 2 x y 1 0 2 2 2 3 x y 8 x y 4 0 x y 2 3 2 2 2 Đặt t x y, t 2 . Từ xy x y 1 ta có xy t 1 . 3 Thay vào biểu thức P ta được 2 t 1 1 1 P t t 2 2 t 1 2 t 1 2 2 t 1 1 1 t t 2 4t 2 t 1 2 2 0.25 t 1 1 1 1 t 2 t 1 2 t 2 4t 2 2 t 1 2 2 4 2 4 2 2,t ;2 t t 1 t 2 4t 2 2 t 1)2 t t 1 t 2 3 Vậy Pmin 2 a b c 1. -------------Hết-----------