Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Bài: Luyện tập chung - Năm học 2024-2025 - Nguyễn Thị Oanh

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Bài: Luyện tập chung - Năm học 2024-2025 - Nguyễn Thị Oanh

1. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số. - Luyện tập tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận nhận biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải quyết vấn đề toán học: phân tích, áp dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình và các bài toán thực tế gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
2. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời. Giải các hệ phương trình sau: + = 5 4 + 3 = 6 a) 3 + 2 = 18 b) 2 + = 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học hôm nay, chúng ta cùng ôn tập lại các phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thông qua bài luyện tập này, các em sẽ củng cố lại các phương pháp giải hệ, cách xác định nghiệm của một hệ phương trình và có thể vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế”. ⇒ LUYỆN TẬP CHUNG Gợi ý đáp án: + = 5 a) 3 + 2 = 18 Từ phương trình thứ nhất ta có: = ― + 5 Thế vào phương trình thứ hai, ta được: KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
3. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN 3 + 2( ― + 5) = 18 Hay 3 ― 2 + 10 = 18. Suy ra = 8. Từ đó = ―8 + 5 = ―3. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (8; ― 3). 4 + 3 = 6 b) 2 + = 4 Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: 4 + 3 = 6 4 + 2 = 8 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được = ―2. Thế = ―2 vào phương trình thứ hai của hệ mới, ta có: 2 ― 2 = 4 hay = 3. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; ― 2). B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học a) Mục tiêu: - Hệ thống lại kiến thức về các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: - HS hệ thống hóa kiến thức trong bài và thực hiện yêu cầu của các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Nhắc lại kiến thức - GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi Cách giải hệ phương trình bằng phương nhóm hệ thống lại kiến thức theo pháp thế: từng phương pháp. Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn + Nhóm 1: Nhắc lại các bước giải hệ một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn phương trình bằng phương pháp thế. lại của hệ phương trình chỉ còn chứa một ẩn. KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
4. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN + Nhóm 2: Nhắc lại các bước giải hệ Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận phương trình bằng phương pháp được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. cộng đại số. Cách giải hệ phương trình bằng phương - Các nhóm thực hiện thảo luận để pháp cộng đại số: củng cố kiến thức. Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai - Các nhóm cử đại diện trình bày. ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai - Các nhóm khác quan sát, lắng nghe phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có để nhận xét và bổ sung. thể làm như sau: Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ 1: SGK – tr.19 - HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1 Hướng dẫn giải: SGK – tr.19 vào vở cá nhân. + Để giải hệ phương trình trên ta sử dụng phương pháp gì? - GV cho HS làm việc cá nhân. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận và trình bày bài làm của Ví dụ 2. Ví dụ 2: SGK – tr.19 + Nhắc lại khái niệm cân bằng Hướng dẫn giải: SGK – tr.19 phương trình hóa học. (Cân bằng phương trình hóa học là quá trình điều chỉnh các hệ số phía trước các chất tham gia và sản phẩm trong một phản ứng hóa học để đảm bảo bằng nhau về số lượng các nguyên tử của mỗi nguyên tố.) KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
5. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN + Có bao nhiêu số nguyên tử Fe và O khi tham gia phản ứng và sau phản ứng? Từ đó lập hệ thức cân bằng. + Giải hệ phương trình vừa tìm được. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. - GV tổng kết và lưu ý sai lầm thường mắc cho HS. - HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 3 vào vở cá nhân. + Nhắc lại điều kiện để một điểm cho trước thuộc đồ thị hàm số bậc nhất. Ví dụ 3: SGK – tr.19 (Điểm A( 표; 0) thuộc đồ thị hàm số Hướng dẫn giải: SGK – tr.19 – 20. = + khi và chỉ khi 0 = 0 + ). + Thay tọa độ điểm A vào phường trình được thẳng = + , ta nhận được hệ thức gì? + Thay tọa độ điểm B vào phường trình được thẳng = + , ta nhận được hệ thức gì? Từ hai hệ thức vừa tìm được, ta thu được một hệ phương trình. Giải hệ phương trình vừa tìm được. - GV cho HS làm việc cá nhân. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
6. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.10, 1.11, 1.12 (SGK – tr.20), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: + 2 = ―1 Câu 1. Cho hệ phương trình 2 ― 5 = 7 có nghiệm là ( ; ). Khi đó 2 + 3 bằng: A. ―1. B. 5. C. 3. D. 1. 4 + 3 = 6 Câu 2. Cho hệ phương trình 2 + = 4 . Nghiệm của hệ phương trình là : A. ( ―2; ― 3). B. ( ―3; ― 2). C. ( ―2;3). D. (3; ― 2). Câu 3. Tìm , để đường thẳng = + đi qua hai điểm (3; ― 5), (1;2). KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
7. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN 7 11 7 11 A. . B. . = 2; = ― 2 = ― 2; = ― 2 7 11 7 11 C. . D. . = 2; = 2 = ― 2; = 2 2 ― = ―1 Câu 4. Tìm , để phương trình ― = 5 có nghiệm là ( ― 9;8). 1 1 A. . B. . = 2; = 1 = ― 2; = 1 1 1 C. . D. . = 2; = ―1 = ― 2; = ―1 Câu 5. Cho hai đường thẳng : 1 : ― 2(3푛 + 2) = 18 và 2:(3 ― 1) + 2푛 = ―37. Tìm tích .푛 để hai đường thẳng 1, 2 cắt nhau tại điểm ( ― 5;2). A. ― 2. B. ― 6. C. 1. D. 2. Câu 6. Tìm các hệ số , trong phản ứng hoa học sau: 푃 + 2→2푃2 5 A. = 4; = 2. B. = 2; = 5. C. = 4; = 5. D. = 2; = 2. - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D D C B C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 1.10 a) Với = 2 và = 0 ta có ―2 + 5 = ―4 + 0 = ―4 ≠ 7 nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (1). KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
8. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN + Với = 1 và = ―1 ta có ―2 + 5 = ―2 ― 5 = ―7 ≠ 7 nên (1; ― 1) không là nghiệm của phương trình (1). + Với = ―1 và = 1 ta có ―2 + 5 = 2 + 5 = 7 nên ( ― 1;1) là nghiệm của phương trình (1). + Với = ―1 và = 6 ta có ―2 + 5 = 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên ( ― 1;6) không là nghiệm của phương trình (1). + Với = 4 và = 3 ta có ―2 + 5 = ―8 + 15 = 7 nên (4;3) là nghiệm của phương trình (1). + Với = ―2 và = ―5 ta có ―2 + 5 = 4 ― 25 = ―21 ≠ 7 nên ( ― 2; ― 5) là nghiệm của phương trình (1). Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là ( ― 1;1) và (4;3). b) Với = 2 và = 0 ta có 4 ― 3 = 8 ― 0 = 8 ≠ 7 nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (2). + Với = 1 và = ―1 ta có 4 ― 3 = 4 + 3 = 7 nên (1; ― 1) là nghiệm của phương trình (2). + Với = ―1 và = 1 ta có 4 ― 3 = ―4 ― 3 = ―7 ≠ 7 nên ( ― 1;1) không là nghiệm của phương trình (2). + Với = ―1 và = 6 ta có 4 ― 3 = ―4 ― 18 = ―22 ≠ 7 nên ( ― 1;6) không là nghiệm của phương trình (2). + Với = 4 và = 3 ta có 4 ― 3 = 16 ― 9 = 7 nên (4;3) là nghiệm của phương trình (2). + Với = ―2 và = ―5 ta có 4 ― 3 = ―8 + 15 = 7 nên ( ― 2; ― 5) là nghiệm của phương trình (2). Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; ― 1), (4;3) và ( ― 2; ― 5). c) Ta thấy cặp số (4;3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2). Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4;3). 1.11 2 ― = 1 a) ― 2 = ―1 Từ phương trình thứ nhất, ta có: = 2 ― 1. KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
9. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN Thế vào phương trình thứ hai, ta được : ― 2(2 ― 1) = ―1 hay ― 4 + 2 = ―1. Suy ra = 1. Từ đó, = 2.1 ― 1 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;1). 0,5 ― 0,5 = 0,5 b) 1,2 ― 1,2 = 1,2 Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,5 và chia hai vế của phương trình thứ hai cho 1,2 ta được: ― = 1 ― = 1 Từ phương trình thứ nhất ta có = ― 1 Thế vào phương trình thứ hai, ta được : ― ( ― 1) = 1 hay 0 = 0 (1) Với mọi giá trị tùy ý của đều thỏa mãn hệ thức (1). Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( ; ― 1) với ∈ ℝ tùy ý. + 3 = ―2 c) 5 ― 4 = 28 Từ phương trình thứ nhất, ta có: = ―3 ― 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được : 5( ―3 ― 2) ―4 = 28 hay ―15 ― 10 ― 4 = 28. Suy ra = ―2. Từ đó, = ―3.( ―2) ―2 = 4. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; ― 2). 1.12 5 + 7 = ―1 a) 3 + 2 = ―5 Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được : 15 + 21 = ―3 15 + 10 = ―25 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11 = 22, suy ra = 2. KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
10. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN Thế = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có: 3 + 2.2 = ―5 hay 3 = ―9, suy ra = ―3. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( ― 3;2). 2 ― 3 = 11 b) ―0,8 + 1,2 = 1 Chia từng vế của phương trình thứ hai với 0,4 ta được : 2 ― 3 = 11 ―2 + 3 = 2,5 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 + 0 = 13,5. (1) Do không có giá trị nào của và thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 4 ― 3 = 6 c) 0,4 + 0,2 = 0,8 Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được : 4 ― 3 = 6 4 + 2 = 8 2 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được , suy ra . ―5 = ―2 = 5 2 2 36 Thế vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: hay , suy = 5 4 ― 3.5 = 6 4 = 5 9 ra . = 5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 9 ; 2 . 5 5 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
11. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.13; 1.14 (SGK – tr.20) và phiếu bài tập kèm theo. PHIẾU BÀI TẬP Bài 1: Tìm đường thẳng : = + đi qua hai điểm phân biệt (2;1) và (5; ― 1). Bài 2: Giải các hệ phương trình sau : 2( + ) + 3( ― ) = 4 ( + 1)( ― 1) = ― 1 a) ( + ) + 2( ― ) = 5 b) ( ― 3)( + 3) = ― 3 (3 ― 2) + 2(2 + 1) = 30 Bài 3. Cho hệ phương trình ( + 2) ― 2(3 ― 1) = ―20. Tìm các giá trị của , để hệ phương trình có nghiệm là (3; ― 1). Bài 4. Cho ba đường thẳng 1:5 ― 17 = 8, 2:15 + 7 = 82 và 3:(2 ― 1) ― 2 = + 2. Tìm các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy. Gợi ý đáp án: Bài 1 : Vì đi qua điểm (2;1) nên ta có :2 + = 1 (1) đi qua điểm (5; ― 1) nên ta có :5 + = ―1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau : 2 + = 1 5 + = ―1 2 Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được : , suy ra . ―3 = 2 = ― 3 2 2 7 Thế = ― vào phương trình thứ nhất, ta có: 2. ― + = 1, suy ra = . 3 3 3 2 7 Vậy phương trình đường thẳng là : . = ― 3 + 3 Bài 2 : KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
12. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN 2( + ) + 3( ― ) = 4 a) ( + ) + 2( ― ) = 5 Đặt = + , = ― ta có : 2 + 3 = 4 + 2 = 5 ( ) 2 + 3 = 4 Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được : 2 + 4 = 10 Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta có: ― = ―6, suy ra = 6. Thế = 6 vào phương trình thứ hai của hệ (I) ta có : + 2.6 = 5, suy ra = ―7. + = ―7 Với = ―7, = 6 thì ― = 6 1 Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được : , suy ra . 2 = ―1 = ― 2 1 1 13 Thế vào phương trình thứ nhất, ta có : , suy ra . = ― 2 ― 2 + = ―7 = ― 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ― 1 ; ― 13 . 2 2 ( + 1)( ― 1) = ― 1 b) ( ― 3)( + 3) = ― 3 ― + ― 1 = ― 1 ― + = 0 Biến đổi hệ : + 3 ― 3 ― 9 = ― 3 hay 3 ― 3 = 6 ―3 + 3 = 0 Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được : 3 ― 3 = 6 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta có : 0 + 0 = 6. Khi đó, không có giá trị , nào thỏa mãn hệ thức trên. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 3. Thay = 3; = ―1 vào hệ phương trình đã cho ta có : 3(3 ― 2) ― 2(2 + 1) = 30 9 ― 6 ― 4 ― 2 = 30 3( + 2) + 2(3 ― 1) = ―20 hay 3 + 6 + 6 ― 2 = ―20 9 ― 4 = 38 Suy ra + 2 = ―8 9 ― 4 = 38 Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta có : 2 + 4 = ―16 KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
13. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được : 11 = 22, suy ra = 2. Thế = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được : 2 + 2 = ―8, suy ra = ―5. Vậy với = 2, = ―5 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; ― 1). Bài 4. Cho ba đường thẳng 1:5 ― 17 = 8, 2:15 + 7 = 82 và 3:(2 ― 1) ― 2 = + 2. Tìm các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy. Gọi là giao điểm của 1 và 2. Ta có là nghiệm của hệ phương trình : 5 ― 17 = 8 15 + 7 = 82 15 ― 51 = 24 Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta có : 15 + 7 = 82 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được : ―58 = ―58, suy ra = 1. Thế = 1 vào phương trình thứ nhất, ta có : 5 ― 17 = 8, suy ra = 5. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (5;1). Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì ∈ 3. Thay = 5; = 1 vào phương trình : (2 ― 1) ― 2 = + 2 ta có : 5(2 ― 1) ― 2 = + 2 10 ― 5 ― 2 = + 2 7 = 7 = 1 Vậy = 1 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại 1 điểm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 1.13 Vì số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng bằng nhau nên ta có hệ phương trình : KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025
14. Trường THCS Trung Hà GV Nguyễn Thị Oanh Tổ KHTN 4 = 2 = 2 2 = 3 hay 2 ― 3 = 0 Thế = 2 vào phương trình thứ hai, ta có 2. ― 3.2 = 0, suy ra = 3 Vậy các hệ số , cần tìm là = 3; = 2. 1.14 ― 2 = 1 Hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; ― 2) nên ta có ― 2(2 ― ) = 3 ― 2 = 1 ― 2 = 1 Suy ra + 2 ― 4 = 3 hay + 2 = 7 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2 = 8 hay = 4. Thế = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ mới, ta có4 ― 2 = 1 hay 2 = 3, suy ra = 3 . 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 4; 3 . 2 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”. KHBD ĐẠI SỐ 9 Năm học 2024 - 2025