Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương I, Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương I, Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng – Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về năng lực – Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, – Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. 1 Gv: Nguyễn Văn Cường
2. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục đích của phần – GV tổ chức cho học sinh đọc bài này là đưa ra một bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có thể toán thực tế có hai đại giải bài toán đó theo cách tương tự lượng chưa biết nhằm – HS trả lời: Giải được bài toán dẫn đến khái niệm như “giải bài toán bằng cách lập bằng cách lập phương trình đã học phương trình” được hay không? phương trình bậc nhất ở lớp 8. hai ẩn. – Đặt vấn đề: – HS đọc và suy nghĩ về tình huống. Sau khi học sinh trả lời, GV có thể + Góp phần phát triển gợi vấn đề như sau: Thay vì gọi một năng lực giao tiếp toán ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì học. ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Thông qua HĐ1 và HĐ1, HĐ2 (5 phút) – HS thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2, học sinh sẽ lập – GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ HĐ2. được các phương trình bậc nhất hai ẩn (chính là rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS HD. khác lắng nghe và nhận xét, góp ý các hệ thức liên hệ giữa (nếu có); GV tổng kết rút ra khái HĐ1: x + y = 17. hai ẩn x và y). niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là: + Góp phần phát triển – GV viết bảng hoặc trình chiếu nội 10x + 3y = 100. năng lực giao tiếp toán dung trong Khung kiến thức. – HS ghi nội dung cần ghi nhớ. học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + VD1 là ví dụ nhằm – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình giúp HS nhận diện khái chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. niệm phương trình bậc GV yêu cầu HS thực hiện cá nhânVí nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc dụ 1 trong 3 phút, sau đó GV mời HS – HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài. trả lời Ví dụ 1. nhất hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) + LT2 là hoạt động – GV tổ chức cho HS làm việc theo – HS hoạt động theo nhóm đôi, nhằm củng cố khái niệm nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai xung phong phát biểu trước lớp và phương trình bậc nhất trình bày vào vở ghi. hai ẩn. 2 Gv: Nguyễn Văn Cường
3. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 nhóm trình bày nội dung thảo luận – Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều + Góp phần phát triển của nhóm mình. phương trình, chẳng hạn như sau: năng lực giao tiếp toán – GV nhận xét bài làm của các nhóm Phương trình bậc nhất hai ẩn: học, năng lực tư duy và và chốt lại nội dung. lập luận toán học. 2x – y = 3 có một nghiệm là (2; 1). Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của Ví dụ 2 – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình – HS hoạt động cá nhân để hoàn là giúp HS nhận biết chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK. thành bảng giá trị. được một phương trình bậc nhất hai ẩn bao giờ – GV yêu cầu HS thực hiện ý a) Ví cũng có vô số nghiệm, dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV gọi một – HS thảo luận yêu cầu của ý b) với HS hoàn thành bảng giá trị. muốn tìm một nghiệm bạn để rút ra được kết luận phương cụ thể thì ta chỉ cần cho – GV yêu cầu HS thảo luận ý b) theo trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số x giá trị cụ thể và tính giá nhóm hai bạn cùng bàn. Sau đó, GV nghiệm. trị tương ứng của y từ tổ chức cho HS thảo luận và rút ra phương trình hoặc làm Chú ý. ngược lại. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (10 phút) + Mục đích của phần – GV hướng dẫn HS giải câu a của Ví này là rèn luyện kĩ năng viết các nghiệm và biểu dụ 3. – HS làm việc dưới sự hướng dẫn diễn hình học tất cả các – GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm của GV và ghi bài. số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc đồ nghiệm của một phương thị (thường là giao điểm với hai trục trình bậc nhất hai ẩn cụ toạ độ), đường thẳng nối hai điểm thể, qua đó giới thiệu chính là đồ thị cần vẽ. khái niệm đường thẳng ax + by = c. – Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn thành + Góp phần phát triển VD3, GV rút ra phần Nhận xét. năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và Đây có thể là nội dung khó đối với lập luận toán học. HS, GV cần giảng giải kĩ cho HS. Luyện tập 2 (10 phút) + Mục đích của phần – GV chia lớp thành ba nhóm lớn, này là củng cố viết các nghiệm và biểu diễn mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3 – 4 – HS thảo luận theo nhóm nhỏ. HS ngồi gần nhau. Nhóm lớn 1, 2 và hình học tất cả các HD. 3 lần lượt làm các ý a, b và c. nghiệm của một phương a) Nghiệm của phương trình là: – GV mời đại diện mỗi nhóm lên trình bậc nhất hai ẩn. trình bày các ý a, b, c. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán – GV phân tích, nhận xét bài làm của (x; x – ) với x Î ¡. học, năng lực tư duy và HS. Biểu diễn: lập luận toán học. b) Nghiệm của phương trình là: 3 Gv: Nguyễn Văn Cường
4. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 (x; 3) với x Î ¡. Biểu diễn: c) Nghiệm của phương trình là: (–2; y) với y Î ¡. Biểu diễn: TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2. Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất + Thông qua HĐ1 và hai ẩn (5 phút) HĐ2 trước đó, HS nhận – GV cho HS tự đọc phần Đọc hiểu - biết được khái niệm hệ Nghe hiểu, sau đó viết bảng hoặc hai phương trình bậc trình chiếu nội dung trong Khung nhất hai ẩn và nghiệm kiến thức và nhấn mạnh các ý: của hệ phương trình bậc + Cách viết hệ phương trình, trong đó nhất hai ẩn. thứ tự các phương trình trong hệ là – HS đọc thông tin và ghi nội dung + Góp phần phát triển không quan trọng. bài học vào vở. năng lực giao tiếp toán + Nghiệm của hệ là nghiệm chung học. của các phương trình trong hệ. 4 Gv: Nguyễn Văn Cường
5. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 + Cách viết nghiệm của một hệ phương trình, trong đó giá trị của x luôn đứng trước giá trị của y. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Ví dụ 4 (5 phút) + Ví dụ 4 là hoạt động – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình – HS đọc nội dung và thực hiện Ví nhận diện khái niệm hệ chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK. dụ 4. phương trình bậc nhất GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi của Ví hai ẩn. dụ 4, sau đó GV nhận xét câu trả lời + Góp phần phát triển tư của HS và kết luận. duy và lập luận toán học. Ví dụ 5 (10 phút) + Mục đích của phần – GV cho HS làm bài cá nhân sau đó này là nêu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ hai mời một HS làm Ví dụ 5. – HS tự làm và trình bày Ví dụ 5 phương trình bậc nhất – GV giải thích ý nghĩa hình học vào vở ghi. nghiệm của hệ hai phương trình bậc hai ẩn với vị trí tương nhất hai ẩn này trong Chú ý: Tọa độ đối của hai đồ thị biểu giao điểm của hai đường thẳng (lần diễn hình học tập lượt biểu diễn hai hai phương trình nghiệm của hai phương trình trong hệ. trong hệ) chính là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Luyện tập 3 (5 phút) HS hoạt động cặp đôi và trình bày + Mục đích của phần – GV cho HS làm việc cặp đôi làm vào vở ghi. này là củng cố kĩ năng Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HS đứng HD nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc tại chỗ trình bày lời giải. GV phân – Khi x = 0 và y = –2 thì tích, nhận xét bài làm của HS. nhất hai ẩn. •x – 2y = 0 + 4 = 4 nên + Góp phần phát triển (0; –2) là nghiệm phương năng lực giao tiếp toán trình thứ nhất; học. •4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 nên (0; –2) không là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho. – Khi x = 2 và y = –1 thì •x – 2y = 2 + 2 = 4 nên (2; –1) là nghiệm phương trình thứ nhất; •4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 5 Gv: Nguyễn Văn Cường
6. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình huống mở đầu). Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (5 phút) + Mục đích của phần – GV cho HS hoạt động nhóm đôi để – HS thực hiện phần Vận dụng. này góp phần phát triển năng lực tư duy và lập kiểm tra các cặp số đã cho có là HD. Cặp số (7; 10) là nghiệm của nghiệm của hệ phương trình hay hệ phương trình đã cho. Một luận toán học. không và nêu ra một phương án về số phương án về số cam và số quýt + Góp phần phát triển cam và số quýt. thoả mãn yêu cầu là: 7 quả cam và năng lực giao tiếp toán – Sau đó GV mời một nhóm trả lời 10 quả quýt. học. câu hỏi Vận dụng. GV cho HS làm phiếu học tập như + Mục đích của phần trong Phụ lục (13 phút) – HS thực hiện phiếu học tập. này là để học sinh hệ thống hoá được kiến – GV tổ chức cho HS làm việc cá HD. nhân trong 10 phút, sau đó GV mời thức đã học ở tiết 1 và Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D từng HS đưa ra đáp án của mỗi câu. tiết 2. Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5. PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x – 2y = 5. B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3. Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây? A. (1; –5). B. (–1; –1). C. (0; 2). D. (2; 4). Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm? A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5. C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5. Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là A. (x, x + 2) với x Î ¡. B. (x, x + 2) với x Î ¡. C. (x, x – 2) với x Î ¡. D. (x, x – 2) với x Î ¡. Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? A. (–2; –3). B. (–2; 3). C. (2; –3). D. (2; 3). Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? A. B. C. D. TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 6 Gv: Nguyễn Văn Cường
7. KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN ĐẠI SỐ 9 1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.2. a) x –1 –0,5 0 0,5 1 2 y = 2x – 1 –3 –2 –1 0 1 3 Sáu nghiệm của phương trình đã cho là: (–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3). b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là với tuỳ ý. 1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7. 1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ đã cho. 1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3). b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2). 7 Gv: Nguyễn Văn Cường