Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I Toán 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tam Hồng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I Toán 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tam Hồng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS TAM HỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng. Câu 1. Kết quả phép chia 5x2y4:10x2y là 1 1 1 A. xy3 . B.2y3 . C. y4 . D. y3 . 2 2 2 Câu 2. Kết quả phép nhân (2x-1)(4x2+2x+1) là A. 2x3-1 . B. 8x3+1. C. 8x3-1. D. 8-x3. Câu 3. Tứ giác ABCD có Aˆ 1300 ;Bˆ 700 ;Cˆ 1100 . Số đo của góc D là A. 500. B. 600. C. 700. D. 900. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm. M là trung điểm của cạnh BC. Độ dài AM bằng A. 13cm. B. 7,5cm. C. 15cm. D. 6,5cm. II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5 (1,0 điểm). Làm tính nhân: a) x2 (5x3 – x – 6); b) (x – y) (x2 – xy + y2). Câu 6 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1 a) x3-4x; b) 27x3 – ; 27 2 2 c) 3x – 3xy – 5x + 5y; d) x + 7x + 12; e) x3 – 7x – 6. Câu 7 (1,5 điểm). Tìm x biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0; b) (x 2)2 (x 1)(x 1) 2x 3 ; c) x2 - 3x + 2 = 0. Câu 8 (2,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt CD tại E. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt AB tại F. a) Chứng minh: ADH CBK . b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. c) Chứng minh E đối xứng với F qua tâm O của hình bình hànhABCD. Câu 9 (0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6). ------Hết------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. TRƯỜNG THCS TAM HỒNG HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN 8 I. Trắc nghiệm (2đ) Câu 1 2 3 4 Đáp án D C A B II. Tự luân (8đ) Câu Nội dung Điểm a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 0,5 1 b) (x – y )(x2 – xy + y2)= x.(x2 –xy + y2) – y.(x2 – xy + y2) 0,5 = x3 – x2y + xy2 – x2y +xy2 - y3 = x3 – 2x2y + 2xy2 – y3 a) x3-4x =x(x2-4)=x(x-2)(x+2) 0,5 1 1 1 1 0,5 b) 27x3 – = (3x)3 – ( )3 = (3x – )(9x2 + x + ) 27 3 3 9 0,5 2 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 0,5 2 2 2 d) x + 7x + 12 = x + 3x + 4x + 12 = (x + 3x) + (4x +12) = x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 3)(x + 4 ) 0,5 e) x3 – 7x – 6 = x3 – 4x – 3x – 6 = x(x2 – 22) – 3(x + 2) = x(x + 2)(x – 2) – 3(x + 2) = (x + 2)(x2 – 2x – 3) = (x + 2)(x2 – 1 – 2x – 2) = (x + 2) [(x – 1)(x + 1) – 2(x + 1)] = (x + 2)(x + 1)(x – 3) a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1 0,5 3
3. b)(x 2)2 (x 1)(x 1) 2x 3 0,5 x2 4x 4 (x2 1) 2x 3 4x 5 2x 3 6x 8 4 x 3 c) x2 3x 2 x 1 0 (1) 0,5 + Nếu x 1 : (1) x 1 2 0 x 1 (thỏa mãn điều kiện x 1 ). + Nếu x 1 : (1) x2 4x 3 0 x2 x 3 x 1 0 x 1 x 3 0 x 1; x 3 (cả hai đều không bé hơn 1, nên bị loại) Vậy: Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x 1 . Vẽ hình đúng 0,25 A F B K H O D E C a/ Xét ADH và CBK có Hˆ Kˆ 900 AD=BC(gt) ADH CBK(ch gn) ˆ ˆ 4 ADH CBK (slt;AD//BC) 0,75 b/ Ta có ADH CBK (cm phần a) AH=CK (cặp cạnh tương ứng) Mà AH//CK (cùng vuông góc với BD) Tứ giác AHCK là hình bình hành( tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) 0,75 c/ Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD O là trung điểm của AC Tứ giác AFCE có AF//CE (vì AB//CD) AE//CF ( cùng vuông góc với BD) AFCE là hình bình hành O là trung điểm của đường 0,75 chéo EF E đối xứng với F qua tâm O của hình bình hành P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 5 Ta thấy (x2 + 5x)2 0 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 -36 0,5 Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0 Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36