Đề kiểm tra kiến thức lần 2 Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Vĩnh Yên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra kiến thức lần 2 Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Vĩnh Yên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Tất cả các giá trị của a để biểu thức 2022 a có nghĩa là A. a 2022 B. a 2022 C. a 2022 D. a 2022 1 Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1; 1) và B( 2; ) ? 2 x 3 x x x 3 A. y B. y 3 C. y 3 D. y 22 2 2 22 22 Câu 3. Biểu thức 7 5 2 7 có giá trị bằng A. 7 B. 2 7 3 C. 3 D. 2 7 3 Câu 4. Phương trình xx 3 4 12 15 có nghiệm x bằng A. 6 B. 28 C. 18 D. 12 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Khi đó, độ dài đường cao AH bằng A. 4,8cm B. 1,2cm C. 5cm D. 2,4cm Câu 6. Cho (O,10cm) và dây AB. Gọi H là trung điểm của AB. Biết OH = 6cm. Khi đó độ dài AB bằng A. 6cm B. 8cm C. 16cm D. 20cm B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). a) Tính A 125 3 5 80 . b) Giải phương trình x2 6 x 9 4 3 x 2. 1 1x 2 Câu 8 (1,5 điểm). Cho biểu thức P . . x 22 x x a) Rút gọn P . 1 b) Tìm tất cả các giá trị của x để P . 2 Câu 9 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng d :4 y mx với m 0 . a) Tìm m để d đi qua điểm A 2,6 . b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng d song song với d : y 2022 x 2023. Câu 10 (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax, By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD bằng 90°. b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn và CD = AC + BD. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, Chứng minh: MN // AC. Câu 11 (0,5 điểm). Cho a, b, c các số thực dương thỏa mãn abc2 2 2 3. Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 3 . 3 ab 3 bc 3 ca 2 Hết (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
2. PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN HDC KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 HDC gồm 03 trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C B D C B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung cần trình bày Điểm a 5 5 3 5 4 5 4 5 0,5 2 3 xx 3 3 2 , ĐK: x 2 xx 3 3 2 0,25 7 1,0 đ 1 b x xx 3 3 2 4 xx 3 2 3 5 x 4 5 Đối chiếu ĐK ta có: x là nghiệm PT. 0,25 4 P xác định khi xx 0, 4 1 1x 2 x 2 x 2 x 2 8 P . . A 125x 22 3 5 x 80 x xx 22x 1,5đ 2 2 x x 62 x 9 4 3 x 2 a xx.2 x 2 1 1 2 1 bP) . 22x 2 42 x d:4 y mx m 0 b x 2 x 4 0,5 Kết hdợp điều kiện ta cóA 2,604 x 9 d với . 1,5 đ 0,75 đi qua điểm nên ta có: 6 2m 4 m 1. a song song với d : y 2022 x 2023 nên: m 2022 m 2022 4 2023 b Vậy m 2022 thì song song với . 0,75
3. 10 y 2,5 đ x D M C N A O B Xét (O) có 2 tiếp tuyến Ax, DC cắt nhau tại C 1 Ta có: COM AOM 0,5 2 1 Tương tự: DOM BOM a 2 1 1 1 Suy ra : COD AOM DOM COD 900 2 2 2 0,5 0 OMD 90 nên 3 điểm O, M, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD. 0 OBD 90 nên 3 điểm O, B, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD. 0,5 Suy ra 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc đường trong đường kính OD. b Ta có: MC CA, MD DB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra CD CM MD CA DB . 0,5 MD DB Do nên (1) MC CA 0,25 ND DB Lại có: (2) (hệ quả định lí Talet trong tam giác DNB) NA CA c ND MD Từ (1) và (2) suy ra nên MN// CA (theo định lí Talet đảo) 0,25 NA MC Ta có: 1 1 1 1 1 1 P 3 ab 3 3 bc 3 3 ca 3 1 ab bc ca 3 a2 b 2 c 2 aba 2 b 2 c 2 bca 2 b 2 c 2 ca 22 2 ab ab Lại có theo BĐT Cô-si: ab và ab với a,b > 0. Suy ra: 2 4 2 2 2 11 1 a b b c c a P 0,5đ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 a b 2 c 2 a b c a 2 b c 2 2 2 1 a b b c c a 6 2222 22 22 22 22 ca cb ab ac bcba 0,25 Áp dụng BĐT Bunhinacopxky dạng cộng mẫu số ta có 2 2 2 1 a b b c c a P 6 ca2222 cb ab 22 ac 22 bcba 22 22 1 a2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 3 1 222222222222 6 cacbabacbcba 6 2
4. 1 1 1 1 3 Suy ra P 1 . 3 ab 3 bc 3 ca 2 2 0,25 Dấu “=” xảy ra abc 1 Chú ý : - HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Riêng Câu 10 nếu HS không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm.